1. Известно, что -6<х<8. Оцените значение выражения: 1) a) 3x; б) -4x; в) -x; г) x/3; д) х-1; 2) a) 5-x; 6) 1/x; B) 4/x; г) 3х-1; д) 2-5х.

1)

• a) 3x: Если -6 < x < 8, то умножаем все части неравенства на 3: -18 < 3x < 24.
• б) -4x: Если -6 < x < 8, то умножаем все части неравенства на -4 (знаки меняются): -32 < -4x < 24.
• в) -x: Если -6 < x < 8, то умножаем все части неравенства на -1 (знаки меняются): -8 < -x < 6.
• г) x/3: Если -6 < x < 8, то делим все части неравенства на 3: -2 < x/3 < 8/3.
• д) x-1: Если -6 < x < 8, то вычитаем 1 из всех частей неравенства: -7 < x-1 < 7.

2)

• a) 5-x: Если -6 < x < 8, то умножаем все части неравенства на -1 (знаки меняются): -8 < -x < 6, и затем добавляем 5: -3 < 5-x < 11.
• б) 1/x: Здесь нужно рассмотреть два случая: x > 0 и x < 0. Так как x может быть близким к 0, то значение 1/x может быть очень большим или очень маленьким. В этом случае невозможно точно оценить значения, но можно сказать, что 1/x может быть любым числом, кроме значений между -∞ и +∞.
• в) 4/x: Аналогично пункту (б), нужно рассмотреть два случая: x > 0 и x < 0. В этом случае невозможно точно оценить значения.
• г) 3x-1: Если -6 < x < 8, то умножаем все части неравенства на 3: -18 < 3x < 24, и затем вычитаем 1: -19 < 3x-1 < 23.
• д) 2-5x: Если -6 < x < 8, то умножаем все части неравенства на -5 (знаки меняются): -40 < -5x < 30, и затем добавляем 2: -38 < 2-5x < 32.

Ответ: Выше приведены оценки для каждого выражения.