10. Известно, что х+у= 4, ху= 2. Найдите х³ + уз a) 36 б) 40 в) 48 г) 88

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы сокращенного умножения, а именно формула куба суммы: \[(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\] Выразим из этой формулы нужную нам сумму кубов: \[x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3x^2y - 3xy^2\] Вынесем общий множитель \(3xy\) за скобки в последних двух слагаемых: \[x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y)\] Теперь подставим известные значения \(x + y = 4\) и \(xy = 2\) в полученное выражение: \[x^3 + y^3 = 4^3 - 3 \cdot 2 \cdot 4\] Вычислим: \[x^3 + y^3 = 64 - 24 = 40\] Таким образом, \(x^3 + y^3 = 40\).

Ответ: б) 40

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получается!