5. Известно, что обратная пропорциональность у = на проме- жутке (0; +∞) принимает отрицательные значения. Найдите промежутки монотонности данной функции. Ответ объясните.

Пошаговое решение:

1. Если \(y = \frac{k}{x}\) и \(y < 0\) на \((0; +∞)\), то это означает, что \(k < 0\).
2. При \(k < 0\) функция \(y = \frac{k}{x}\) является убывающей на каждом из промежутков, на которых она определена, то есть на \((−∞; 0)\) и \((0; +∞)\).

Ответ: Функция убывает на промежутке (0; +∞).