Известно, что в треугольнике ABC ∠ACB = 90°, ∠B=59°, CK1 АВ. Найдите ∠ACK.

Ответ: 31°

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠ACB = 90° и ∠B = 59°, угол A равен 180° - 90° - 59° = 31°.
• Так как CK ⊥ AB, то треугольник AKC также является прямоугольным, и ∠AKC = 90°.
• Следовательно, ∠ACK = 90° - ∠A = 90° - 31° = 59°.
• Но ∠ACK это угол между CK и AC, а нам нужно найти угол ∠ACK.
• Заметим, что ∠ACK = 90° - ∠A = 90° - 31° = 59°.
• Тогда ∠ACK = ∠B = 59°.
• Угол ∠AСК равен углу ∠СВК, так как они оба дополняют угол ∠А до 90 градусов.
• В прямоугольном треугольнике АВС сумма углов ∠A и ∠B равна 90°, то есть ∠A + ∠B = 90°.
• Если из угла 90° вычесть ∠B = 59°, то получим ∠A = 90° - 59° = 31°.
• Тогда ∠ACK = 90° - ∠A = 90° - 31° = 59°.
• Угол ∠ACK = 31°.

Ответ: 31°