Известно, что в треугольнике ABC ∠C=90°, ∠B=45°, AC = 4,5. Найдите BC.

Смотри, тут всё просто: в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, а угол B равен 45°, катет AC равен 4.5.

Логика такая:

1. В прямоугольном треугольнике, если один из острых углов равен 45°, то и второй острый угол равен 45° (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°).
2. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, то есть катеты AC и BC равны.
3. У нас есть AC = 4.5.
4. Так как AC = BC, то BC = 4.5.

Итак, BC = 4.5.

Ответ: BC = 4.5

Проверка за 10 секунд: Если угол B равен 45°, то треугольник равнобедренный, и катеты AC и BC равны.

Доп. профит: База. Важно помнить, что в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при основании равны 45 градусам, а катеты равны друг другу.