Известно, что в треугольнике ABC ∠C=90°, ∠MBA=120°, AB + BC = 27. Найдите BC.

Решение:

1. Угол ∠ABC = 180° - ∠MBA = 180° - 120° = 60°.
2. В прямоугольном треугольнике ABC:
• AC = AB * sin(60°)
• BC = AB * cos(60°)
3. Из cos(60°) = BC / AB, получаем AB = BC / cos(60°) = BC / 0,5 = 2 * BC.
4. Подставим это в уравнение AB + BC = 27:
• 2 * BC + BC = 27
• 3 * BC = 27
• BC = 9.

Ответ: 9