5. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, AB = BC, следовательно, треугольник равнобедренный с основанием AC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Значит, внутренний угол B равен 180° - 138° = 42°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол A равен углу C. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол A + угол B + угол C = 180°. Так как угол A = углу C, то 2 * угол C + 42° = 180°. 2 * угол C = 180° - 42° = 138°. Угол C = 138° / 2 = 69°. Ответ: 69°