7. Известно, что все ученики класса посещают хотя бы один из двух кружков: по математике и по программированию. В кружке по математике занимаются 13 человек, в кружке по программированию – 18 человек, а 6 человек посещают оба эти кружка. Сколько всего учащихся в классе?

Пусть M - множество учеников, занимающихся математикой, P - множество учеников, занимающихся программированием. Нам дано: $$|M| = 13$$, $$|P| = 18$$, $$|M \cap P| = 6$$. Мы ищем $$|M \cup P|$$. Используем формулу включений-исключений: $$|M \cup P| = |M| + |P| - |M \cap P| = 13 + 18 - 6 = 25$$. Ответ: 25