7. Известно, что все ученики класса посещают хотя бы один из двух кружков: по математике и по программированию. В кружке по математике занимаются 13 человек, в кружке по программированию - 18 человек, а 6 человек посещают оба эти кружка. Сколько всего учащихся в классе?

Пусть M - множество учеников, занимающихся математикой, а P - множество учеников, занимающихся программированием. Тогда: $|M| = 13$ $|P| = 18$ $|M \cap P| = 6$ Общее количество учеников, посещающих хотя бы один кружок, можно найти по формуле включений-исключений: $|M \cup P| = |M| + |P| - |M \cap P|$ Подставляем значения: $|M \cup P| = 13 + 18 - 6 = 25$ Всего в классе 25 учащихся.