Известно, что высоты треугольника ABC с углами 26. ∠A=40°, ∠C=80° пересекаются в точке Н. Найдите ∠AHB.

Ответ: 120°

1. Найдем угол \(\angle B\) треугольника \(\triangle ABC\). Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно:

   \[\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 40^\circ - 80^\circ = 60^\circ\]

2. Рассмотрим четырехугольник \(CHKA\), где \(K\) и \(M\) - основания высот, опущенных из вершин \(C\) и \(A\) соответственно. Углы \(\angle AKC\) и \(\angle AMC\) прямые, так как \(AK\) и \(CM\) - высоты. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, следовательно:

   \[\angle AHB = 360^\circ - \angle AKC - \angle AMC - \angle C = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 120^\circ\]

   Таким образом, \(\angle AHB = 120^\circ\).

Ответ: 120°