Известно, что $x+y=4$ и $xy=2,5$. Не вычисляя $x$ и $y$, найдите $x^2+y^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Известно, что $x+y=4$ и $xy=2,5$. Не вычисляя $x$ и $y$, найдите $x^2+y^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу квадрата суммы:

\[x^2+y^2=(x+y)^2-2xy.\]

Подставим данные:

\[x^2+y^2=4^2-2\cdot2,5=16-5=11.\]

Ответ: $11$.

Известно, что \(x+y=4\) и \(xy=2,5\). Не вычисляя \(x\) и \(y\), найдите \(x^2+y^2\).