Извлечь корень из одночлена (буквами обозначены положительные числа): 1) ∛(a⁶b⁹), ∛(64x³z⁶); 2) ∛(a¹²b³), ∛(1000a⁶b⁶).

1. Выносим из-под кубического корня множители, степени которых делятся на 3:

   \(\sqrt[3]{a^6b^9}=a^2b^3\), так как \(a^6=(a^2)^3\) и \(b^9=(b^3)^3\).

   \(\sqrt[3]{64x^3z^6}=4xz^2\), так как \(64=4^3\), \(x^3=x^3\), \(z^6=(z^2)^3\).

2. \(\sqrt[3]{a^{12}b^3}=a^4b\).

   \(\sqrt[3]{1000a^6b^6}=10a^2b^2\).

Ответ: 1) \(a^2b^3;\ 4xz^2\); 2) \(a^4b;\ 10a^2b^2\).