Извлеките из рисунка как можно больше информации. На рисунке лучи OB и OK, OA и OD, OC и OE — попарно противоположные; ∠COD = 50°.

1. Вертикальные углы равны, поэтому ∠AOE = ∠COD = 50°.

2. Углы ∠BOC и ∠DOK — вертикальные, следовательно, ∠BOC = ∠DOK.

3. Углы ∠AOC и ∠COD смежные, поэтому ∠AOC = 180° − 50° = 130°. Вертикальный ему угол ∠EOK также равен 130°.

4. Углы ∠BOD и ∠AOK — вертикальные, а каждый является смежным с углом 50°. Значит, ∠BOD = ∠AOK = 130°.

5. Из ∠BOD = ∠BOC + ∠COD следует, что ∠BOC = 130° − 50° = 80°. Поэтому ∠DOK = 80°.

Ответ: ∠AOE = 50°; ∠BOC = ∠DOK = 80°; ∠AOC = ∠EOK = ∠BOD = ∠AOK = 130°.