Извлеките как можно больше информации из рисунка, если известно, что ∠COK = 80°. По отметкам на рисунке ∠COD = ∠DOK; A, O, D и B, O, K лежат на прямых.

1. По отметкам луч OD делит ∠COK пополам: ∠COD = ∠DOK = 80° : 2 = 40°.

2. Так как OB и OK — противоположные лучи, ∠BOD + ∠DOK = 180°, поэтому ∠BOD = 140°.

3. Так как OA и OD — противоположные лучи, ∠AOC = 180° − ∠COD = 140°.

4. Вертикальные углы равны: ∠AOB = ∠DOK = 40°, а ∠BOD = ∠AOC = 140°.

5. Также ∠AOK = ∠BOD = 140° и ∠BOK = ∠AOD = 180°.

Ответ: ∠COD = ∠DOK = 40°; ∠BOD = ∠AOC = 140°; ∠AOB = 40°.