Извлеките корень: а) √(17² − 8²); б) √(3² + 4²); в) √(82² − 18²); г) √(117² − 108²); д) √(6,8² − 3,2²); е) √((1 1/16)² − (1/2)²).

В выражениях с разностью квадратов применяем формулу \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. а) \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{(17-8)(17+8)}=\sqrt{225}=15\).
2. б) \(\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\).
3. в) \(\sqrt{82^2-18^2}=\sqrt{(82-18)(82+18)}=\sqrt{6400}=80\).
4. г) \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{(117-108)(117+108)}=\sqrt{2025}=45\).
5. д) \(\sqrt{6.8^2-3.2^2}=\sqrt{(6.8-3.2)(6.8+3.2)}=\sqrt{36}=6\).
6. е) \(1\frac{1}{16}=\frac{17}{16}\). Тогда \(\sqrt{\left(\frac{17}{16}\right)^2-\left(\frac12\right)^2}=\sqrt{\frac{289-64}{256}}=\sqrt{\frac{225}{256}}=\frac{15}{16}\).

Ответ: а) 15; б) 5; в) 80; г) 45; д) 6; е) 15/16.