403. Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения простых множителей: a) √20 736; б) √50 625; в) 28 224; г) √680 625.

403. Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения простых множителей:

a) $$√{20736}$$

$$√{20736} = √{2^{8} \cdot 3^{4}} = 2^{4} \cdot 3^{2} = 16 \cdot 9 = 144$$

Ответ: 144

б) $$√{50625}$$

$$√{50625} = √{3^{4} \cdot 5^{4}} = 3^{2} \cdot 5^{2} = 9 \cdot 25 = 225$$

Ответ: 225

в) $$√{28224}$$

$$√{28224} = √{2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}} = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7 = 8 \cdot 3 \cdot 7 = 168$$

Ответ: 168

г) $$√{680625}$$

$$√{680625} = √{3^{2} \cdot 5^{6}} = 3 \cdot 5^{3} = 3 \cdot 125 = 375$$

Ответ: 375