3. Из-за скачков напряжения в сети мощность нагревателя может меняться на \(\epsilon = 5\)% как в большую, так и в меньшую сторону, при этом время эксперимента измерено с абсолютной погрешностью \(\Delta \tau = 5 \) с. В каком диапазоне тогда может лежать масса расплавленного льда за время работы нагревателя? Остальные величины известны точно.

Для решения этой задачи нам нужно учесть погрешности в определении мощности и времени, и определить минимальную и максимальную возможные массы расплавленного льда. 1. Определение максимальной и минимальной мощности: * Номинальная мощность: \(P = 50 \text{ Вт}\) * Погрешность мощности: \(\epsilon = 5\)% * Максимальная мощность: \(P_{max} = P + P \cdot \frac{\epsilon}{100} = 50 + 50 \cdot 0.05 = 52.5 \text{ Вт}\) * Минимальная мощность: \(P_{min} = P - P \cdot \frac{\epsilon}{100} = 50 - 50 \cdot 0.05 = 47.5 \text{ Вт}\) 2. Определение максимального и минимального времени: * Номинальное время: \(\tau = 500 \text{ с}\) * Погрешность времени: \(\Delta \tau = 5 \text{ с}\) * Максимальное время: \(\tau_{max} = \tau + \Delta \tau = 500 + 5 = 505 \text{ с}\) * Минимальное время: \(\tau_{min} = \tau - \Delta \tau = 500 - 5 = 495 \text{ с}\) 3. Расчет максимальной и минимальной теплоты: * Максимальная теплота: \(Q_{max} = P_{max} \cdot \tau_{max} = 52.5 \cdot 505 = 26512.5 \text{ Дж}\) * Минимальная теплота: \(Q_{min} = P_{min} \cdot \tau_{min} = 47.5 \cdot 495 = 23512.5 \text{ Дж}\) 4. Расчет максимальной и минимальной массы льда: * Максимальная масса: \(m_{max} = \frac{Q_{max}}{\lambda} = \frac{26512.5}{330000} = 0.08034 \text{ кг}\) * Минимальная масса: \(m_{min} = \frac{Q_{min}}{\lambda} = \frac{23512.5}{330000} = 0.07125 \text{ кг}\) Таким образом, масса расплавленного льда будет лежать в диапазоне от 0.071 кг до 0.080 кг.