Из-за забора виднеются 10 голов. Это гуляют собачки, павлины и один боевой трехлапый кот. Всего у гуляющих насчитывается 25 лап. Сколько павлинов гуляет за забором?

Пусть:

• x – количество собачек;
• y – количество павлинов.

Из условия задачи:

• Количество голов: x + y + 1 = 10 (где 1 – это кот);
• Количество лап: 4x + 2y + 3 = 25 (где 3 – это лапы кота).

Упростим уравнения:

\[\begin{cases} x + y = 9 \\ 4x + 2y = 22 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = 9 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[4(9 - y) + 2y = 22\]

Решаем уравнение:

\[36 - 4y + 2y = 22\] \[-2y = -14\] \[y = 7\]

Ответ: За забором гуляют 7 павлинов.