Мальчик собрал в коробку шестилапых жуков и восьмилапых пауков - всего 8 штук. Сколько пауков собрал мальчик, если всего в коробке 54 ноги?

Пусть:

• x – количество жуков;
• y – количество пауков.

Тогда:

• Уравнение по количеству: x + y = 8;
• Уравнение по ногам: 6x + 8y = 54.

Составим и решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 8 \\ 6x + 8y = 54 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = 8 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[6(8 - y) + 8y = 54\]

Решаем уравнение:

\[48 - 6y + 8y = 54\] \[2y = 6\] \[y = 3\]

Ответ: Мальчик собрал 3 паука.