j) 4 7 - 1 3 + z = 13 14 - 5 8 .

j) Решим уравнение: $$\frac{4}{7} - \frac{1}{3} + z = \frac{13}{14} - \frac{5}{8}$$

Сгруппируем числа: $$z = \frac{13}{14} - \frac{5}{8} - \frac{4}{7} + \frac{1}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 168. Для этого домножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{13}{14}$$ на 12, числитель и знаменатель дроби $$\frac{5}{8}$$ на 21, числитель и знаменатель дроби $$\frac{4}{7}$$ на 24, числитель и знаменатель дроби $$\frac{1}{3}$$ на 56: $$z = \frac{13 \cdot 12}{14 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 21}{8 \cdot 21} - \frac{4 \cdot 24}{7 \cdot 24} + \frac{1 \cdot 56}{3 \cdot 56} = \frac{156}{168} - \frac{105}{168} - \frac{96}{168} + \frac{56}{168}$$

Выполняем действия с дробями: $$z = \frac{156 - 105 - 96 + 56}{168} = \frac{11}{168}$$

Ответ: $$\frac{11}{168}$$