2. k³ + k2 k² + 2k + 1

Сократим дробь $$\frac{k^3 + k^2}{k^2 + 2k + 1}$$.

1. Вынесем общий множитель в числителе и разложим знаменатель по формуле квадрата суммы: $$k^3 + k^2 = k^2(k + 1)$$, $$k^2 + 2k + 1 = (k + 1)^2 = (k + 1)(k + 1)$$.
2. Дробь примет вид: $$\frac{k^2(k + 1)}{(k + 1)(k + 1)}$$.
3. Сократим дробь на $$(k + 1)$$: $$\frac{k^2(k + 1)}{(k + 1)(k + 1)} = \frac{k^2}{k + 1}$$.

Ответ: $$\frac{k^2}{k + 1}$$