К-4 (§ 6, 7) • 1. Найдите значение выражения -12с³ при с = -1. • 2. Выполните действия: a) x7x12; 6) x12: x³; в) (x6)³; г) (3x)4. • 3. Упростите выражение: a) 5x*y(-3x²y³); б) (-2xy4)4. • 4. Постройте график функции у = х². С помощью гра-фика функции определите, при каких значениях х значе-ние у равно 9. 5. Вычислите: 56.125 254 6. Упростите выражение: a) (-21a3b)4.31a8b5;

К-4 (§ 6, 7)

• 1. Найдите значение выражения $$-12c^3$$ при $$c = -\frac{1}{2}$$.

Решение: $$-12 \cdot (-\frac{1}{2})^3 = -12 \cdot (-\frac{1}{8}) = \frac{12}{8} = 1,5$$

Ответ: 1,5

• 2. Выполните действия:

a) $$x^7 \cdot x^{12} = x^{7+12} = x^{19}$$

Ответ: $$x^{19}$$

б) $$x^{12} : x^3 = x^{12-3} = x^9$$

Ответ: $$x^9$$

в) $$(x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18}$$

Ответ: $$x^{18}$$

г) $$(3x)^4 = 3^4 \cdot x^4 = 81x^4$$

Ответ: $$81x^4$$

• 3. Упростите выражение:

a) $$5x^4y \cdot (-3x^2y^3) = -15x^{4+2}y^{1+3} = -15x^6y^4$$

Ответ: $$-15x^6y^4$$

б) $$(-2xy^4)^4 = (-2)^4 \cdot x^4 \cdot (y^4)^4 = 16x^4y^{16}$$

Ответ: $$16x^4y^{16}$$

• 4. Постройте график функции $$y = x^2$$. С помощью графика функции определите, при каких значениях x значение y равно 9.

Значение y равно 9 при x=3 и x=-3

Ответ: 3 и -3

5. Вычислите: $$\frac{5^6 \cdot 125}{25^4} = \frac{5^6 \cdot 5^3}{(5^2)^4} = \frac{5^{6+3}}{5^8} = \frac{5^9}{5^8} = 5^{9-8} = 5^1 = 5$$

Ответ: 5