К–1, В–2. 1. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Чему может быть равно расстояние MK? 2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD. 3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

1. Если точка N находится между M и K, то \(MK=MN+NK=15+18=33\) см. Если M или K находится между двумя другими точками, то расстояние равно разности: \(18-15=3\) см.

Ответ: \(MK=33\) см или \(MK=3\) см.

2. Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle AOB=\angle COD=108^\circ:2=54^\circ\). Угол \(BOD\) смежный с углом \(AOB\), значит \(\angle BOD=180^\circ-54^\circ=126^\circ\).

Ответ: \(\angle BOD=126^\circ\).

3. Постройте угол величиной \(132^\circ\). Смежный с ним угол равен \(180^\circ-132^\circ=48^\circ\). Проведите его биссектрису; она разделит угол на два угла по \(24^\circ\).