К-2. Рациональные дроби. Вариант А2. 1. Выполните действия: а) (a²/(6b³)) · (24b³/a); б) 21x³y : (7x³y²/3); в) ((m − 3n)/(m + n)) · ((m² − n²)/(3m − 9n)); г) ((x² − 16)/(x² + 4x + 4)) : ((x² − 4x)/(x + 2)).

1. а) Сократим общие множители: \(\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}=4a\).

2. б) Деление заменим умножением на обратную дробь: \(21x^3y:\frac{7x^3y^2}{3}=21x^3y\cdot\frac{3}{7x^3y^2}=\frac{9}{y}\).

3. в) Разложим на множители: \(m^2-n^2=(m-n)(m+n)\), \(3m-9n=3(m-3n)\). Тогда \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}\).

4. г) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}\).

Ответ: а) 4a; б) \(\frac{9}{y}\); в) \(\frac{m-n}{3}\); г) \(\frac{x+4}{x(x+2)}\).