к графику функции y = f(x) ... а) параллельна прямой y = 14; б) параллельна прямой y = -2x - 10 или совпадает с ней.

Решение:

Для определения, параллельна ли прямая \( y = -2x - 10 \) графику функции \( y = f(x) \) в определённых точках, нужно сравнить угловые коэффициенты. Угловой коэффициент прямой \( y = -2x - 10 \) равен \( -2 \).

Производная \( f'(x) \) геометрически представляет собой угловой коэффициент касательной к графику функции \( y = f(x) \) в точке \( x \).

Посмотрим на график функции \( y = f(x) \) (верхний график):

• В точке \( x = -2 \) касательная имеет положительный, но небольшой наклон.
• В точке \( x = -1 \) касательная имеет очень большой отрицательный наклон (близкий к вертикальному).
• В точке \( x = 2 \) касательная имеет небольшой отрицательный наклон.
• В точке \( x = 4 \) касательная имеет положительный наклон, близкий к угловому коэффициенту прямой \( y = -2x - 10 \) (то есть, отрицательный наклон).

В условии задачи для задания 11 указаны точки \( -2, -1, 2, 4 \). Мы ищем точку, где значение производной наибольшее. Наибольшее значение производной соответствует самому крутому положительному наклону касательной.

Визуально, наибольший положительный наклон касательной наблюдается в точке \( x = 4 \).

Ответ: 4