К источнику напряжения 12 В подключены последовательно два резистора сопротивлением 3 Ом и 9 Ом. Найди силу тока в цепи и напряжение на каждом из резисторов

Решение:

1. Общее сопротивление цепи:

   При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются:

   \[ R_{\text{общее}} = R_1 + R_2 \]

   \[ R_{\text{общее}} = 3 \text{ Ом} + 9 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом} \]

2. Сила тока в цепи:

   По закону Ома для участка цепи:

   \[ I = \frac{U}{R_{\text{общее}}} \]

   \[ I = \frac{12 \text{ В}}{12 \text{ Ом}} = 1 \text{ А} \]

   Так как резисторы соединены последовательно, сила тока одинакова во всей цепи и на каждом резисторе.

3. Напряжение на каждом резисторе:

   Для первого резистора (R₁ = 3 Ом):

   \[ U_1 = I \cdot R_1 \]

   \[ U_1 = 1 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 3 \text{ В} \]

   Для второго резистора (R₂ = 9 Ом):

   \[ U_2 = I \cdot R_2 \]

   \[ U_2 = 1 \text{ А} \cdot 9 \text{ Ом} = 9 \text{ В} \]

4. Проверка:

   Сумма напряжений на отдельных резисторах должна быть равна общему напряжению источника:

   \[ U_1 + U_2 = 3 \text{ В} + 9 \text{ В} = 12 \text{ В} \]

   Это соответствует напряжению источника.

Ответ: Сила тока в цепи 1 А. Напряжение на резисторе 3 Ом равно 3 В, на резисторе 9 Ом равно 9 В.