11. К концам невесомого стержня длиной 1 м подвешены грузы. Масса одного из них 150 г. Чему равна масса другого груза, если стержень вместе с грузами уравновешен на опоре, отстоящей от первого груза на 25 см? Ответ записать в граммах.

Пусть (m_1 = 150 \, \text{г}) - масса первого груза. Пусть (m_2) - масса второго груза. Пусть (L = 1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}) - длина стержня. Пусть (d_1 = 25 \, \text{см}) - расстояние от опоры до первого груза. Тогда расстояние от опоры до второго груза (d_2 = L - d_1 = 100 \, \text{см} - 25 \, \text{см} = 75 \, \text{см}). Для равновесия стержня необходимо, чтобы моменты сил были равны: (m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2) (m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2) (m_2 = \frac{m_1 \cdot d_1}{d_2}) (m_2 = \frac{150 \, \text{г} \cdot 25 \, \text{см}}{75 \, \text{см}} = 50 \, \text{г}) Ответ: Масса другого груза равна 50 г.