10. На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н, расстояние от точки опоры до меньшей силы 12 см. Какова длина второго плеча рычага, и какова длина всего рычага? Ответ запишите в сантиметрах.

Пусть (F_1 = 20 \, \text{Н}) и (F_2 = 120 \, \text{Н}) - силы, действующие на концах рычага. Пусть (d_1 = 12 \, \text{см}) - расстояние от точки опоры до меньшей силы (F_1). Пусть (d_2) - расстояние от точки опоры до большей силы (F_2). Для равновесия рычага необходимо, чтобы моменты сил были равны: (F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2) (20 \, \text{Н} \cdot 12 \, \text{см} = 120 \, \text{Н} \cdot d_2) (d_2 = \frac{20 \, \text{Н} \cdot 12 \, \text{см}}{120 \, \text{Н}} = 2 \, \text{см}) Длина второго плеча рычага (d_2 = 2 \, \text{см}). Общая длина рычага (L) равна сумме длин плеч: (L = d_1 + d_2 = 12 \, \text{см} + 2 \, \text{см} = 14 \, \text{см}) Ответ: Длина второго плеча рычага 2 см, длина всего рычага 14 см.