4. К малому поршню гидравлического пресса приложена сила F₁ = 200 Н, под действием которой он опускается на һ₁ = 25 см, при этом большой поршень поднимается на h₂ = 5 см. Определите, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого. Каков вес поднимаемого груза?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Площадь большего поршня больше площади малого в 5 раз. Вес поднимаемого груза 1000 Н.

Краткое пояснение: Используем закон гидравлического пресса и связь между силой, площадью и перемещением поршней.

Закон гидравлического пресса: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\] где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на малый и большой поршни, \(A_1\) и \(A_2\) - площади малого и большого поршней соответственно.
Также известно, что объемы, вытесненные поршнями, равны: \[V_1 = V_2 \Rightarrow A_1h_1 = A_2h_2\]
Выразим отношение площадей: \[\frac{A_2}{A_1} = \frac{h_1}{h_2} = \frac{25 \text{ см}}{5 \text{ см}} = 5\] Таким образом, площадь большего поршня в 5 раз больше площади малого.
Определим силу, действующую на большой поршень: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \Rightarrow F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} = 200 \text{ Н} \cdot 5 = 1000 \text{ Н}\] Вес поднимаемого груза равен силе, действующей на большой поршень.

Ответ: Площадь большего поршня больше площади малого в 5 раз. Вес поднимаемого груза 1000 Н.