2. К окружности с центром O проведена касательная FK (K — точка касания). Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и ∠FOK = 45°.

Дано: Окружность с центром O, FK - касательная, OK = 14 см, ∠FOK = 45°. Найти: FK. Решение: Так как FK - касательная к окружности, то OK ⊥ FK (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). Треугольник OFK - прямоугольный, ∠OKF = 90°. Рассмотрим треугольник OFK: tg(∠FOK) = FK / OK FK = OK * tg(∠FOK) FK = 14 * tg(45°) Так как tg(45°) = 1, FK = 14 * 1 = 14 см. Ответ: FK = 14 см.