3. К правому плечу рычага длиной 50 см прикрепили груз массой 100 кг. Какую силу необходимо приложить к левому плечу рычага длиной 2,5 м, чтобы рычаг уравновесился?

Сначала определим силу тяжести груза. Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²): $$F = m \cdot g$$ Где: * $$F$$ - сила тяжести, * $$m$$ - масса груза, * $$g$$ - ускорение свободного падения. В нашем случае: * $$m = 100$$ кг, * $$g = 9.8$$ м/с². $$F = 100 \cdot 9.8 = 980$$ Н Теперь используем правило рычага: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$ Где: * $$F_1$$ - сила, которую нужно приложить к левому плечу, * $$l_1$$ - длина левого плеча (2.5 м), * $$F_2$$ - сила тяжести груза (980 Н), * $$l_2$$ - длина правого плеча (50 см = 0.5 м). Подставляем известные значения в формулу: $$F_1 \cdot 2.5 = 980 \cdot 0.5$$ $$F_1 \cdot 2.5 = 490$$ Чтобы найти $$F_1$$, делим обе части уравнения на 2.5: $$F_1 = \frac{490}{2.5} = 196$$ Таким образом, к левому плечу рычага необходимо приложить силу 196 Н. Ответ: 196 Н