3. К правому плечу рычага длиной 50 см прикрепили груз массой 100 кг. Какую силу необходимо приложить к левому плечу рычага длиной 2,5 м, чтобы рычага уравновесился?

В этой задаче, сначала нужно определить силу тяжести, действующую на груз. Сила тяжести (F) равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g) (приближённо (9.8) м/с²). \[F = m cdot g\] Масса груза (m = 100) кг, следовательно, сила тяжести: \[F = 100 cdot 9.8 = 980 ext{ H}\] Теперь применим правило моментов. Пусть (F_1) - сила, которую нужно приложить к левому плечу, (l_1) - длина левого плеча, (F_2) - сила тяжести, действующая на правое плечо, (l_2) - длина правого плеча. Тогда: \[F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2\] Подставляем известные значения: (l_1 = 2.5) м, (F_2 = 980) Н, (l_2 = 50) см (= 0.5) м. Нам нужно найти (F_1). \[F_1 cdot 2.5 = 980 cdot 0.5\] \[F_1 cdot 2.5 = 490\] \[F_1 = rac{490}{2.5} = 196\] Значит, к левому плечу необходимо приложить силу 196 Н. Ответ: 196 Н