В данном предложении ошибка в падежном согласовании числительного и существительного. Правильно будет:
К пятнадцатому апреля двух тысяч девятого года намечено открытие дома - музея известного художника.
Ответ: К пятнадцатому апреля двух тысяч девятого года намечено открытие дома - музея известного художника.