1. Вычислим массу карбоната натрия в растворе:
$$m(Na_2CO_3) = m(раствора) \cdot w(Na_2CO_3) = 84.4 \cdot 0.15 = 12.66 г$$
2. Запишем уравнение реакции:
$$Na_2CO_3 + Ba(NO_3)_2 \rightarrow 2NaNO_3 + BaCO_3 \downarrow$$
3. Вычислим молярную массу карбоната натрия ($$Na_2CO_3$$) и карбоната бария ($$BaCO_3$$):
$$M(Na_2CO_3) = 23 \cdot 2 + 12 + 16 \cdot 3 = 106 г/моль$$
$$M(BaCO_3) = 137 + 12 + 16 \cdot 3 = 197 г/моль$$
4. Вычислим количество вещества карбоната натрия:
$$n(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{12.66}{106} = 0.1194 моль$$
5. Согласно уравнению реакции, количество вещества карбоната бария равно количеству вещества карбоната натрия:
$$n(BaCO_3) = n(Na_2CO_3) = 0.1194 моль$$
6. Вычислим массу образовавшегося осадка карбоната бария:
$$m(BaCO_3) = n(BaCO_3) \cdot M(BaCO_3) = 0.1194 \cdot 197 = 23.52 г$$
Ответ: масса образовавшегося осадка карбоната бария составляет 23.52 г.