2. К системе из кубика массой M = 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила F (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткости пружин равны k₁ = 400 Н/м и k₂ = 100 Н/м. Удлинение первой пружины равно 2 см. На сколько растянута вторая пружина?

Поскольку система находится в равновесии, сила, приложенная к системе, уравновешивается силами упругости обеих пружин. Запишем условие равновесия: $$F = k_1 \Delta x_1 = k_2 \Delta x_2$$ Где: $$k_1$$ - жёсткость первой пружины (400 Н/м), $$\Delta x_1$$ - удлинение первой пружины (2 см = 0.02 м), $$k_2$$ - жёсткость второй пружины (100 Н/м), $$\Delta x_2$$ - удлинение второй пружины (неизвестно). Нам нужно найти $$\Delta x_2$$. Выразим его из уравнения: $$\Delta x_2 = \frac{k_1 \Delta x_1}{k_2}$$ Подставим известные значения: $$\Delta x_2 = \frac{400 \cdot 0.02}{100} = \frac{8}{100} = 0.08 м$$ Переведём метры в сантиметры: 0.08 м = 8 см. Ответ: 8 см