К сукнам, холстам и домашним материям страшно было притронуться: они обращались в пыль. (Н. В. Гоголь)

Для ответа на вопрос, почему в данном предложении ставится двоеточие, необходимо вспомнить правила русской пунктуации.

В данном предложении двоеточие ставится в бессоюзном сложном предложении, где вторая часть указывает на следствие или результат того, о чем говорится в первой части.

В первой части предложения «К сукнам, холстам и домашним материям страшно было притронуться» описывается состояние вещей, к которым страшно прикоснуться.

Вторая часть «они обращались в пыль» объясняет, почему именно к этим вещам страшно прикасаться.

Таким образом, двоеточие в данном предложении указывает на следствие, вытекающее из первой части.

Ответ: двоеточие ставится в бессоюзном сложном предложении, где вторая часть указывает на следствие или результат того, о чем говорится в первой части.