К телу массой m = 1 кг, вначале неподвижно лежащему на горизонтальной поверхности, прикладывают горизонтальную силу F, и оно через промежуток времени ∆t = 2 с приобретает скорость, модуль которой v = 2 м/с. Если модуль силы сопротивления, действующей на тело, F_c = 3 Н, то модуль силы F равен:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: \( F_{равнодействующая} = m \cdot a \).

Сначала найдем ускорение тела. Так как тело начинало движение из состояния покоя, начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с. Конечная скорость \( v = 2 \) м/с. Время движения \( \Delta t = 2 \) с.

Ускорение найдем по формуле: \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{\Delta t} \).

\[ a = \frac{2 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = \frac{2}{2} = 1 \text{ м/с}^2 \]

Теперь найдем равнодействующую силу, которая действует на тело:

\[ F_{равнодействующая} = m \cdot a = 1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 1 \text{ Н} \]

Равнодействующая сила — это сумма всех сил, действующих на тело. В данном случае на тело действуют приложенная сила \( F \) и сила сопротивления \( F_c \). Так как сила \( F \) горизонтальна и направлена вперед, а сила сопротивления действует против движения, то:

\[ F_{равнодействующая} = F - F_c \]

Подставим известные значения:

\[ 1 \text{ Н} = F - 3 \text{ Н} \]

Отсюда найдем силу \( F \):

\[ F = 1 \text{ Н} + 3 \text{ Н} = 4 \text{ Н} \]

Ответ: 4 Н