Как изменится период колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 4 раза, а массу груза уменьшить в 4 раза?

Период колебаний математического маятника определяется формулой: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ где: * `T` - период колебаний, * `l` - длина нити, * `g` - ускорение свободного падения. Обратите внимание, что период колебаний математического маятника не зависит от массы груза. Поэтому изменение массы груза не повлияет на период колебаний. Длину нити увеличили в 4 раза, то есть новая длина `l' = 4l`. Новый период колебаний `T'` будет равен: $$T' = 2\pi \sqrt{\frac{l'}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{4l}{g}} = 2\pi \cdot 2 \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 \cdot \left(2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\right) = 2T$$ Таким образом, период колебаний увеличится в 2 раза. Ответ: Период колебаний увеличится в 2 раза.