9. Как изменится период колебаний математического маятника, если его перенести с Земли на Луну ($$g_\text{з} = 9,8 \text{ м/с}^2; g_\text{л} = 1,6 \text{ м/с}^2$$)?

Период колебаний математического маятника зависит от ускорения свободного падения.

1. Запишем формулу для периода колебаний математического маятника: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
2. Определим отношение периодов: $$\frac{T_\text{л}}{T_\text{з}} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_\text{л}}}}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_\text{з}}}} = \sqrt{\frac{g_\text{з}}{g_\text{л}}} = \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} = \sqrt{6.125} \approx 2.47$$.

Ответ: Период увеличится примерно в 2,47 раза.