8. Определите ускорение свободного падения на поверхности Марса при условии, что там математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 с.

Дано: Длина маятника (L) = 50 см = 0.5 м Число колебаний (n) = 40 Время (t) = 80 с Решение: Период колебаний математического маятника: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \) Частота колебаний: \( f = \frac{n}{t} = \frac{1}{T} \) \( T = \frac{t}{n} = \frac{80}{40} = 2 \) c \( 2 = 2\pi\sqrt{\frac{0.5}{g}} \) \( 1 = \pi\sqrt{\frac{0.5}{g}} \) \( \frac{1}{\pi} = \sqrt{\frac{0.5}{g}} \) \( \frac{1}{\pi^2} = \frac{0.5}{g} \) \( g = 0.5 \pi^2 \) \( g \approx 0.5 * 9.87 \approx 4.935 \) м/с² Ответ: Ускорение свободного падения на Марсе примерно 4.935 м/с².