9. Как изменится период колебаний математического маятника, если его перенести с Земли на Луну ($$g_3$$ = 9,8 м/с²; $$g_л$$ = 1,6 м/с²)?

Период колебаний математического маятника:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Пусть $$T_3$$ - период колебаний на Земле, $$T_л$$ - период колебаний на Луне.

$$\frac{T_л}{T_3} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_л}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_3}}} = \sqrt{\frac{g_3}{g_л}} = \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} = \sqrt{6.125} \approx 2.475$$

Ответ: Период колебаний увеличится примерно в 2.475 раза.