Как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза; б) каждую сторону увеличить в 2 раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, а другую — уменьшить в 2 раза?

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, тогда его площадь \(S=ab\).

1. а) Увеличивается одна сторона из каждой пары равных противоположных сторон, то есть одна размерность прямоугольника удваивается: новая площадь \(2ab=2S\). Площадь увеличится в 2 раза.
2. б) Обе размерности удваиваются: новая площадь \((2a)(2b)=4S\). Площадь увеличится в 4 раза.
3. в) Новая площадь \((2a)(b:2)=ab=S\). Площадь не изменится.

Ответ: а) увеличится в 2 раза; б) увеличится в 4 раза; в) не изменится.