Как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза; б) каждую сторону увеличить в два раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза, а другую — уменьшить в два раза?

Пусть исходные стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\), тогда \(S=ab\).

1. а) Увеличение одной стороны в 2 раза даёт \(S'=2ab=2S\). Площадь увеличится в 2 раза.
2. б) При удвоении обеих сторон \(S'=(2a)(2b)=4S\). Площадь увеличится в 4 раза.
3. в) \(S'=(2a)(\frac{b}{2})=ab=S\). Площадь не изменится.