Как изменится площадь прямоугольника, если: а) пару противоположных сторон увеличить в два раза; б) одну сторону увеличить в два раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза, а другую — уменьшить в два раза?

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, тогда S = ab.

1. а) Увеличение одной стороны пары вдвое увеличивает соответствующий размер прямоугольника вдвое: новая площадь 2ab. Площадь увеличится в 2 раза.
2. б) Если одну сторону увеличить вдвое, произведение сторон станет 2ab. Площадь увеличится в 2 раза.
3. в) Новая площадь равна (2a) · (b/2) = ab. Увеличение одного размера компенсируется уменьшением другого.

Ответ: а) увеличится в 2 раза; б) увеличится в 2 раза; в) не изменится.