Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону уменьшить в 3 раза, а другую — в 4 раза?

Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b, тогда его площадь равна $$S = a \cdot b$$

Если одну сторону уменьшить в 3 раза, а другую — в 4 раза, то новые стороны будут $$\frac{a}{3}$$ и $$\frac{b}{4}$$.

Новая площадь будет равна: $$S_{new} = \frac{a}{3} \cdot \frac{b}{4} = \frac{a \cdot b}{12} = \frac{S}{12}$$

Ответ: Площадь прямоугольника уменьшится в 12 раз.