Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить на 3 см, а другую — уменьшить на 3 см?

Пусть стороны прямоугольника равны \(а\) см и \(б\) см. Первоначальная площадь:

\(S=аб\).

Новая площадь:

\(S_1=(а+3)(б-3)=аб-3а+3б-9\).

Изменение площади:

\(S_1-S=3б-3а-9\).

Поэтому без размеров сторон нельзя однозначно сказать, увеличится или уменьшится площадь: это зависит от соотношения сторон.

Ответ: площадь изменится на \(3б-3а-9\) см²; без длин сторон направление изменения определить нельзя.