Контрольные задания > 17. Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел \(\frac{10}{29}\) всего пути, во второй день \(\frac{4}{5}\) пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?
Вопрос:

17. Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел \(\frac{10}{29}\) всего пути, во второй день \(\frac{4}{5}\) пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем путь за второй день, затем выразим весь путь через переменную и решим уравнение.

Путь, пройденный во второй день:

\[\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29} = \frac{40}{145} = \frac{8}{29}\]

Пусть весь путь равен x км. Тогда:

\[\frac{10}{29}x + \frac{8}{29}x + 66 = x\] \[\frac{18}{29}x + 66 = x\] \[x - \frac{18}{29}x = 66\] \[\frac{29}{29}x - \frac{18}{29}x = 66\] \[\frac{11}{29}x = 66\] \[x = \frac{66 \cdot 29}{11}\] \[x = 6 \cdot 29 = 174\]

Весь путь составляет 174 км.

Ответ: 174

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма путей за три дня равна общему пути.
Доп. профит: Умение решать задачи на движение поможет в планировании путешествий.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие