Контрольные задания > 19. Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел \frac{10}{29} всего пути, во второй день \frac{4}{5} пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?
Вопрос:

19. Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел \frac{10}{29} всего пути, во второй день \frac{4}{5} пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

1) Пусть весь путь равен x км.

2) В первый день пройдено \(\frac{10}{29}x\) км.

3) Во второй день пройдено \(\frac{4}{5}\) от пути, пройденного в первый день, то есть \(\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29}x = \frac{40}{145}x = \frac{8}{29}x\) км.

4) В третий день пройдено 66 км.

5) Весь путь равен сумме путей за каждый день:

$$\frac{10}{29}x + \frac{8}{29}x + 66 = x$$

$$\frac{18}{29}x + 66 = x$$

$$x - \frac{18}{29}x = 66$$

$$\frac{29}{29}x - \frac{18}{29}x = 66$$

$$\frac{11}{29}x = 66$$

6) Найдем x:

$$x = \frac{66 \cdot 29}{11} = 6 \cdot 29 = 174 \text{ км}$$

Ответ: 174 км.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие