Как следует изменить скорость тела, чтобы его кинетическая энергия уменьшилась в 9 раз?

Кинетическая энергия тела определяется формулой: $$E = \frac{mv^2}{2}$$, где $$m$$ – масса тела, а $$v$$ – скорость тела.

Если кинетическая энергия должна уменьшиться в 9 раз, то новая кинетическая энергия $$E'$$ будет равна $$\frac{E}{9}$$.

Пусть новая скорость тела будет $$v'$$. Тогда: $$\frac{E}{9} = \frac{m(v')^2}{2}$$

Исходная кинетическая энергия: $$E = \frac{mv^2}{2}$$

Разделим новое уравнение на исходное: $$\frac{\frac{E}{9}}{E} = \frac{\frac{m(v')^2}{2}}{\frac{mv^2}{2}}$$

$$\frac{1}{9} = \frac{(v')^2}{v^2}$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$\sqrt{\frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{(v')^2}{v^2}}$$.

$$\frac{1}{3} = \frac{v'}{v}$$

$$v' = \frac{v}{3}$$

Ответ: Скорость тела следует уменьшить в 3 раза, чтобы его кинетическая энергия уменьшилась в 9 раз.