2 Как выглядит график квадратичной функции y = ах2 и какими свойствами обладает функция: а) при а > 0; б) при а < 0?

График квадратичной функции $$y = ax^2$$ — парабола, вершина которой находится в начале координат (0; 0).

• а) Если $$a > 0$$, то ветви параболы направлены вверх. Функция убывает на промежутке $$(−∞; 0]$$ и возрастает на промежутке $$[0; +∞)$$. В точке $$x = 0$$ функция принимает минимальное значение $$y = 0$$.
• б) Если $$a < 0$$, то ветви параболы направлены вниз. Функция возрастает на промежутке $$(−∞; 0]$$ и убывает на промежутке $$[0; +∞)$$. В точке $$x = 0$$ функция принимает максимальное значение $$y = 0$$.

Ответ: График квадратичной функции $$y = ax^2$$ — парабола, ветви которой направлены вверх при $$a > 0$$ и вниз при $$a < 0$$.